Résoudre 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Calculer x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 6\left(x-1\right), le plus petit commun multiple de x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Additionner -24 et 4 pour obtenir -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Combiner 30x et -6x pour obtenir 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Additionner -20 et 21 pour obtenir 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 18 par x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Soustraire 18x des deux côtés.

$$24x+1-18x=-18$$

Combiner 24x et -18x pour obtenir 6x.

$$6x+1=-18$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$6x=-18-1$$

Soustraire 1 de -18 pour obtenir -19.

$$6x=-19$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

La fraction \frac{-19}{6} peut être réécrite comme -\frac{19}{6} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{19}{6}$$