Résoudre 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Calculer x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 210, le plus petit commun multiple de 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 30 par 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -15 par 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Combiner 150x et -30x pour obtenir 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Additionner -90 et 15 pour obtenir -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -70 par 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Combiner 120x et -210x pour obtenir -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Additionner -75 et 280 pour obtenir 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 10 par 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 21 par 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Combiner 20x et 63x pour obtenir 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Soustraire 84 de -50 pour obtenir -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Soustraire 83x des deux côtés.

$$-90x+205-83x=-134$$

Combiner -90x et -83x pour obtenir -173x.

$$-173x+205=-134$$

Soustraire 205 des deux côtés.

$$-173x=-134-205$$

Soustraire 205 de -134 pour obtenir -339.

$$-173x=-339$$

Divisez les deux côtés par -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

La fraction \frac{-339}{-173} peut être simplifiée en \frac{339}{173} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{339}{173}$$