Résoudre 5x/2x^2-6x-2x/x^2-3x

$$\frac { 5 x } { 2 x ^ { 2 } - 6 x } - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 3 x }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{5x}{2x^{2}-6x}.

$$\frac{5x}{2x\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x^{2}-3x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x^{2}-3x}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{2x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x\left(x-3\right)}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2}{x-3}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2\left(x-3\right) et x-3 est 2\left(x-3\right). Multiplier \frac{2}{x-3} par \frac{2}{2}.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2\times 2}{2\left(x-3\right)}$$

Étant donné que \frac{5}{2\left(x-3\right)} et \frac{2\times 2}{2\left(x-3\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5-2\times 2}{2\left(x-3\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 5-2\times 2.

$$\frac{5-4}{2\left(x-3\right)}$$

Effectuer les calculs dans 5-4.

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$

Étendre 2\left(x-3\right).

$$\frac{1}{2x-6}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$