Résoudre frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Différencier w.r.t. s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Faites le calcul.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Évaluer

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Étapes de la solution

Annuler 5us^{7}t^{8} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$