Évaluer
-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0,733333333-1,2i
Partie réelle
-\frac{11}{15} = -0,7333333333333333
Partager
Copié dans le Presse-papiers
\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}
Multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué complexe du dénominateur, 3-6i.
\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}
Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}
Par définition, i^{2} est égal à -1. Calculez le dénominateur.
\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}
Multipliez les nombres complexes 5-8i et 3-6i de la même manière que vous multipliez des binômes.
\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}
Par définition, i^{2} est égal à -1.
\frac{15-30i-24i-48}{45}
Effectuez les multiplications dans 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).
\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}
Combinez les parties réelles et imaginaires dans 15-30i-24i-48.
\frac{-33-54i}{45}
Effectuez les additions dans 15-48+\left(-30-24\right)i.
-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i
Diviser -33-54i par 45 pour obtenir -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.
Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})
Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{5-8i}{3+6i} par le conjugué complexe du dénominateur, 3-6i.
Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})
Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})
Par définition, i^{2} est égal à -1. Calculez le dénominateur.
Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})
Multipliez les nombres complexes 5-8i et 3-6i de la même manière que vous multipliez des binômes.
Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})
Par définition, i^{2} est égal à -1.
Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})
Effectuez les multiplications dans 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).
Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})
Combinez les parties réelles et imaginaires dans 15-30i-24i-48.
Re(\frac{-33-54i}{45})
Effectuez les additions dans 15-48+\left(-30-24\right)i.
Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)
Diviser -33-54i par 45 pour obtenir -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.
-\frac{11}{15}
La partie réelle de -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i est -\frac{11}{15}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}