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\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}
Multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué complexe du dénominateur, 3-6i.
\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}
Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}
Par définition, i^{2} est égal à -1. Calculez le dénominateur.
\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}
Multipliez les nombres complexes 5-8i et 3-6i de la même manière que vous multipliez des binômes.
\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}
Par définition, i^{2} est égal à -1.
\frac{15-30i-24i-48}{45}
Effectuez les multiplications dans 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).
\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}
Combinez les parties réelles et imaginaires dans 15-30i-24i-48.
\frac{-33-54i}{45}
Effectuez les additions dans 15-48+\left(-30-24\right)i.
-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i
Diviser -33-54i par 45 pour obtenir -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.
Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})
Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{5-8i}{3+6i} par le conjugué complexe du dénominateur, 3-6i.
Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})
Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})
Par définition, i^{2} est égal à -1. Calculez le dénominateur.
Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})
Multipliez les nombres complexes 5-8i et 3-6i de la même manière que vous multipliez des binômes.
Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})
Par définition, i^{2} est égal à -1.
Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})
Effectuez les multiplications dans 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).
Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})
Combinez les parties réelles et imaginaires dans 15-30i-24i-48.
Re(\frac{-33-54i}{45})
Effectuez les additions dans 15-48+\left(-30-24\right)i.
Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)
Diviser -33-54i par 45 pour obtenir -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.
-\frac{11}{15}
La partie réelle de -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i est -\frac{11}{15}.