Résoudre 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Calculer x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{5}{3},0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3x\left(3x+5\right), le plus petit commun multiple de 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Additionner -10 et 6 pour obtenir -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3x+5 par 5x-4 et combiner les termes semblables.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Soustraire 15x^{2} des deux côtés.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Combiner 15x^{2} et -15x^{2} pour obtenir 0.

$$13x-20=0$$

Ajouter 20 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$13x=20$$

Divisez les deux côtés par 13.

$$x=\frac{20}{13}$$