Résoudre 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Calculer y

$$y=8$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à une des valeurs -2,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(y-2\right)\left(y+2\right), le plus petit commun multiple de y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y+2 par 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Pour trouver l’opposé de 2y-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Combiner 5y et -2y pour obtenir 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Additionner 10 et 2 pour obtenir 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y-2 par 6.

$$3y+12=6y-12$$

Soustraire 6y des deux côtés.

$$3y+12-6y=-12$$

Combiner 3y et -6y pour obtenir -3y.

$$-3y+12=-12$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$-3y=-12-12$$

Soustraire 12 de -12 pour obtenir -24.

$$-3y=-24$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Diviser -24 par -3 pour obtenir 8.

$$y=8$$