Résoudre 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Calculer w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable w ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Soustraire w^{2}\times 56 des deux côtés.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Combiner w^{2}\left(-32\right) et -w^{2}\times 56 pour obtenir -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$-88w^{2}=6-5$$

Soustraire 5 de 6 pour obtenir 1.

$$-88w^{2}=1$$

Divisez les deux côtés par -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

L’équation est désormais résolue.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable w ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Soustraire 6 de 5 pour obtenir -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Soustraire w^{2}\times 56 des deux côtés.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Combiner w^{2}\left(-32\right) et -w^{2}\times 56 pour obtenir -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -88 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplier -4 par -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplier 352 par -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Extraire la racine carrée de -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multiplier 2 par -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} lorsque ± est positif.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} lorsque ± est négatif.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

L’équation est désormais résolue.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$