Résoudre 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{5}{6} par 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Exprimer \frac{5}{6}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Réduire la fraction \frac{10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Exprimer \frac{5}{6}\times 14 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Multiplier 5 et 14 pour obtenir 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Réduire la fraction \frac{70}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{7}{12} par 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Exprimer \frac{7}{12}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Multiplier 7 et 3 pour obtenir 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Réduire la fraction \frac{21}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Exprimer \frac{7}{12}\times 20 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Multiplier 7 et 20 pour obtenir 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Réduire la fraction \frac{140}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Soustraire \frac{7}{4}x des deux côtés.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Combiner \frac{5}{3}x et -\frac{7}{4}x pour obtenir -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Soustraire \frac{35}{3} des deux côtés.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Soustraire \frac{35}{3} de \frac{35}{3} pour obtenir 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Le produit de deux nombres est égal à 0 si au moins un d’entre eux est 0. Dans la mesure où -\frac{1}{12} n’est pas égal à 0, x doit être égal à 0.

$$x=0$$