Résoudre 5/6div1/3+3/4-1/2*frac{2}{3}

$$\frac { 5 } { 6 } \div \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 2 } { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{35}{12}\approx 2,916666667$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{5}{6} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{5}{6} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}$$

Exprimer \frac{5}{6}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}$$

Réduire la fraction \frac{15}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{5}{2} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{10}{4}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}$$

Étant donné que \frac{10}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{10+3}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}$$

Additionner 10 et 3 pour obtenir 13.

$$\frac{13}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{13}{4}-\frac{1\times 2}{2\times 3}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{13}{4}-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Convertissez \frac{13}{4} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{39}{12}-\frac{4}{12}$$

Étant donné que \frac{39}{12} et \frac{4}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{39-4}{12}$$

Soustraire 4 de 39 pour obtenir 35.

$$\frac{35}{12}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{11}{12} = 2,9166666666666665$$