Résoudre 5/6+(13/4div22/5)

$$\frac { 5 } { 6 } + ( 1 \frac { 3 } { 4 } \div 2 \frac { 2 } { 5 } )$$

Évaluer

$$\frac{25}{16}=1,5625$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1\times 4+3}{4} par \frac{2\times 5+2}{5} en multipliant \frac{1\times 4+3}{4} par la réciproque de \frac{2\times 5+2}{5}.

$$\frac{5}{6}+\frac{\left(1\times 4+3\right)\times 5}{4\left(2\times 5+2\right)}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{5}{6}+\frac{\left(4+3\right)\times 5}{4\left(2\times 5+2\right)}$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{5}{6}+\frac{7\times 5}{4\left(2\times 5+2\right)}$$

Multiplier 7 et 5 pour obtenir 35.

$$\frac{5}{6}+\frac{35}{4\left(2\times 5+2\right)}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{5}{6}+\frac{35}{4\left(10+2\right)}$$

Additionner 10 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{5}{6}+\frac{35}{4\times 12}$$

Multiplier 4 et 12 pour obtenir 48.

$$\frac{5}{6}+\frac{35}{48}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 48 est 48. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{35}{48} en fractions avec le dénominateur 48.

$$\frac{40}{48}+\frac{35}{48}$$

Étant donné que \frac{40}{48} et \frac{35}{48} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{40+35}{48}$$

Additionner 40 et 35 pour obtenir 75.

$$\frac{75}{48}$$

Réduire la fraction \frac{75}{48} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{25}{16}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$