Résoudre 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Évaluer

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Étant donné que -\frac{1}{3} et \frac{3}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Soustraire 3 de -1 pour obtenir -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez -\frac{3}{2} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Étant donné que -\frac{9}{6} et \frac{8}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Additionner -9 et 8 pour obtenir -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 9 est 18. Convertissez -\frac{1}{6} et \frac{4}{9} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Étant donné que -\frac{3}{18} et \frac{8}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Soustraire 8 de -3 pour obtenir -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

L’inverse de -\frac{11}{18} est \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 18 est 18. Convertissez -\frac{4}{3} et \frac{11}{18} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Étant donné que -\frac{24}{18} et \frac{11}{18} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Additionner -24 et 11 pour obtenir -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 18 est 18. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{13}{18} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Étant donné que \frac{15}{18} et \frac{13}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Soustraire 13 de 15 pour obtenir 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Réduire la fraction \frac{2}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Convertir 2 en fraction \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Étant donné que \frac{1}{9} et \frac{18}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Soustraire 18 de 1 pour obtenir -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 18 est 18. Convertissez -\frac{17}{9} et \frac{7}{18} en fractions avec le dénominateur 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Étant donné que -\frac{34}{18} et \frac{7}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Soustraire 7 de -34 pour obtenir -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Convertir 1 en fraction \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Étant donné que -\frac{41}{18} et \frac{18}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Soustraire 18 de -41 pour obtenir -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 18 et 9 est 18. Convertissez -\frac{59}{18} et \frac{4}{9} en fractions avec le dénominateur 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Étant donné que -\frac{59}{18} et \frac{8}{18} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Additionner -59 et 8 pour obtenir -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Réduire la fraction \frac{-51}{18} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Factoriser

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$