Résoudre 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Évaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Étapes de la solution

Additionner 5 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Convertir 3 en fraction \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Étant donné que \frac{6}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Diviser 5 par \frac{7}{2} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Exprimer 5\times \frac{2}{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Convertir 5 en fraction \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Étant donné que \frac{35}{7} et \frac{10}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Additionner 35 et 10 pour obtenir 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Diviser 5 par \frac{45}{7} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Exprimer 5\times \frac{7}{45} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Multiplier 5 et 7 pour obtenir 35.

$$\frac{35}{45}$$

Réduire la fraction \frac{35}{45} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{7}{9}$$

Factoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$