Résoudre 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Évaluer

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 24 et 60 est 120. Convertissez \frac{5}{24} et \frac{7}{60} en fractions avec le dénominateur 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Étant donné que \frac{25}{120} et \frac{14}{120} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Additionner 25 et 14 pour obtenir 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Réduire la fraction \frac{39}{120} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Étant donné que \frac{13}{40} et \frac{9}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Additionner 13 et 9 pour obtenir 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Réduire la fraction \frac{22}{40} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Le plus petit dénominateur commun de 20 et 210 est 420. Convertissez \frac{11}{20} et \frac{11}{210} en fractions avec le dénominateur 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Étant donné que \frac{231}{420} et \frac{22}{420} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Additionner 231 et 22 pour obtenir 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Réduire la fraction \frac{15}{504} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Le plus petit dénominateur commun de 420 et 168 est 840. Convertissez \frac{253}{420} et \frac{5}{168} en fractions avec le dénominateur 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Étant donné que \frac{506}{840} et \frac{25}{840} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Additionner 506 et 25 pour obtenir 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Réduire la fraction \frac{531}{840} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Le plus petit dénominateur commun de 280 et 720 est 5040. Convertissez \frac{177}{280} et \frac{17}{720} en fractions avec le dénominateur 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Étant donné que \frac{3186}{5040} et \frac{119}{5040} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Additionner 3186 et 119 pour obtenir 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Réduire la fraction \frac{3305}{5040} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Le plus petit dénominateur commun de 1008 et 990 est 55440. Convertissez \frac{661}{1008} et \frac{19}{990} en fractions avec le dénominateur 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Étant donné que \frac{36355}{55440} et \frac{1064}{55440} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Additionner 36355 et 1064 pour obtenir 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Réduire la fraction \frac{37419}{55440} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Factoriser

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$