Résoudre 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Évaluer

$$ik+\left(2+i\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{5}{2-i} par le conjugué complexe du dénominateur, 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Par définition, i^{2} est égal à -1. Calculez le dénominateur.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Multiplier 5 par 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Effectuez les multiplications dans 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Diviser 10+5i par 5 pour obtenir 2+i.

$$2+i+ki$$