Résoudre 5/(w+2)^2-5/(w+2)^3

$$\frac { 5 } { ( w + 2 ) ^ { 2 } } - \frac { 5 } { ( w + 2 ) ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{5\left(w+1\right)}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(w+2\right)^{2} et \left(w+2\right)^{3} est \left(w+2\right)^{3}. Multiplier \frac{5}{\left(w+2\right)^{2}} par \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}}-\frac{5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Étant donné que \frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}} et \frac{5}{\left(w+2\right)^{3}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5\left(w+2\right)-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Effectuez les multiplications dans 5\left(w+2\right)-5.

$$\frac{5w+10-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Combiner des termes semblables dans 5w+10-5.

$$\frac{5w+5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Étendre \left(w+2\right)^{3}.

$$\frac{5w+5}{w^{3}+6w^{2}+12w+8}$$

Développer

$$\frac{5\left(w+1\right)}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(w+2\right)^{2} et \left(w+2\right)^{3} est \left(w+2\right)^{3}. Multiplier \frac{5}{\left(w+2\right)^{2}} par \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}}-\frac{5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Étant donné que \frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}} et \frac{5}{\left(w+2\right)^{3}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5\left(w+2\right)-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Effectuez les multiplications dans 5\left(w+2\right)-5.

$$\frac{5w+10-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Combiner des termes semblables dans 5w+10-5.

$$\frac{5w+5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Étendre \left(w+2\right)^{3}.

$$\frac{5w+5}{w^{3}+6w^{2}+12w+8}$$