Résoudre 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Évaluer

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Développez \frac{5}{0,7431448254773941} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Obtenir la valeur de \sin(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Diviser 65 par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant 65 par la réciproque de \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{65\times 2}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier 65 et 2 pour obtenir 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Diviser 130\sqrt{2} par 2 pour obtenir 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Multiplier \frac{50000000000000000}{7431448254773941} et 65 pour obtenir \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$