Résoudre frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Diviser 10\sqrt{3} par 6 pour obtenir \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$