Résoudre frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Évaluer

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et -6 pour obtenir -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplier c et c pour obtenir c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Calculer 10 à la puissance -12 et obtenir \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplier 5 et \frac{1}{1000000000000} pour obtenir \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplier \frac{1}{200000000000} et 9 pour obtenir \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplier 4 et 10006 pour obtenir 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplier 40024 et 8854 pour obtenir 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Calculer 10 à la puissance -12 et obtenir \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplier 354372496 et \frac{1}{1000000000000} pour obtenir \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplier \frac{22148281}{62500000000} et 15 pour obtenir \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Multiplier \frac{66444843}{12500000000} par \frac{c^{2}}{Nm^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Exprimer \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Annuler m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Exprimer \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Diviser \frac{9}{200000000000}c^{2} par \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} en multipliant \frac{9}{200000000000}c^{2} par la réciproque de \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Annuler c^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Multiplier \frac{9}{200000000000} et 12500000000 pour obtenir \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Différencier w.r.t. N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$