Résoudre frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Évaluer

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Soustraire 2 à 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Soustraire 8 à 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Diviser \frac{1}{25} par \frac{1}{64} en multipliant \frac{1}{25} par la réciproque de \frac{1}{64}.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Différencier w.r.t. c

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$