Résoudre 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Ajouter les exposants 6 et -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Élever 49 à la puissance 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multiplier 49 par \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Soustraire 2 à 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{49}{56} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Différencier w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$