Résoudre 486x^4/4x^2

$$\frac { 486 x ^ { 4 } } { 4 x ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{243x^{2}}{2}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(486x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$486^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4-2}$$

Ajouter les exposants 4 et -2.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Élever 486 à la puissance 1.

$$486\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Multiplier 486 par \frac{1}{4}.

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{486^{1}x^{4}}{4^{1}x^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{486^{1}x^{4-2}}{4^{1}}$$

Soustraire 2 à 4.

$$\frac{486^{1}x^{2}}{4^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{486}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$243x$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{486}{4}x^{4-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{243}{2}x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \frac{243}{2}x^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$243x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$243x$$