Résoudre 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

Évaluer

$$\frac{276}{493}\approx 0,559837728$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Exprimer 35\times \frac{4}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Multiplier 35 et 4 pour obtenir 140.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Diviser \frac{5\times 2+1}{2} par \frac{3\times 3+2}{3} en multipliant \frac{5\times 2+1}{2} par la réciproque de \frac{3\times 3+2}{3}.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Multiplier 11 et 3 pour obtenir 33.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

Multiplier 2 et 11 pour obtenir 22.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

Réduire la fraction \frac{33}{22} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{140}{3} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

Étant donné que \frac{280}{6} et \frac{9}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

Soustraire 9 de 280 pour obtenir 271.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

Convertir 37 en fraction \frac{222}{6}.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

Étant donné que \frac{271}{6} et \frac{222}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

Additionner 271 et 222 pour obtenir 493.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

Diviser 46 par \frac{493}{6} en multipliant 46 par la réciproque de \frac{493}{6}.

$$46\times \frac{6}{493}$$

Exprimer 46\times \frac{6}{493} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

Multiplier 46 et 6 pour obtenir 276.

$$\frac{276}{493}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0,5598377281947262$$