Résoudre frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Évaluer

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Étapes de la solution

Annuler 100 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Annuler 3 et 3.

$$4\sqrt{2}$$