Résoudre 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Ajouter les exposants 4 et -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Élever 40 à la puissance 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multiplier 40 par \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Soustraire 2 à 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{40}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$