Résoudre frac{4xy^{2}*8x^3y^3}{(4xy^2)^2}

$$\frac { 4 x y ^ { 2 } \cdot 8 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { ( 4 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$2yx^{2}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Étendre \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Annuler 16x^{2}y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$2yx^{2}$$

Développer

$$2yx^{2}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Étendre \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Annuler 16x^{2}y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$2yx^{2}$$