Résoudre 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Calculer x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à \frac{7}{2} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 10\left(2x-7\right), le plus petit commun multiple de 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 4x-14 par 4x-1 et combiner les termes semblables.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 10 par x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Combiner -60x et 10x pour obtenir -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Additionner 14 et 20 pour obtenir 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2x-7 par 8x-3 et combiner les termes semblables.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Multiplier 10 et -\frac{13}{10} pour obtenir -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -13 par 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Combiner -62x et -26x pour obtenir -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Additionner 21 et 91 pour obtenir 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Soustraire 16x^{2} des deux côtés.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Combiner 16x^{2} et -16x^{2} pour obtenir 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Ajouter 88x aux deux côtés.

$$-50x+34+88x=112$$

Combiner -50x et 88x pour obtenir 38x.

$$38x+34=112$$

Soustraire 34 des deux côtés.

$$38x=112-34$$

Soustraire 34 de 112 pour obtenir 78.

$$38x=78$$

Divisez les deux côtés par 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Réduire la fraction \frac{78}{38} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{39}{19}$$