Résoudre 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 42, le plus petit commun multiple de 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 14 par 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combiner 56x et -54x pour obtenir 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Additionner -14 et 24 pour obtenir 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combiner 2x et -21x pour obtenir -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Additionner 10 et 60 pour obtenir 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 7 par x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Combiner 7x et 6x pour obtenir 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Additionner -35 et 9 pour obtenir -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Soustraire 13x des deux côtés.

$$-19x+70-13x=-26$$

Combiner -19x et -13x pour obtenir -32x.

$$-32x+70=-26$$

Soustraire 70 des deux côtés.

$$-32x=-26-70$$

Soustraire 70 de -26 pour obtenir -96.

$$-32x=-96$$

Divisez les deux côtés par -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Diviser -96 par -32 pour obtenir 3.

$$x=3$$