Résoudre 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -8 pour obtenir -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$