Résoudre 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Calculer x

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -2,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), le plus petit commun multiple de 3x^{2}-12,3.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-2.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 4x-8 par x+2 et combiner les termes semblables.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Soustraire 4x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Combiner 4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 0.

$$-8x-5=-16$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$-8x=-16+5$$

Additionner -16 et 5 pour obtenir -11.

$$-8x=-11$$

Divisez les deux côtés par -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

La fraction \frac{-11}{-8} peut être simplifiée en \frac{11}{8} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{11}{8}$$