Résoudre 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Soustraire 32x des deux côtés.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Combiner 24x et -32x pour obtenir -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Exclure x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Soustraire 32x des deux côtés.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Combiner 24x et -32x pour obtenir -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, -8 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{8} lorsque ± est positif. Additionner 8 et 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Diviser 16 par 8.

$$x=2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2 x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=2$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Soustraire 32x des deux côtés.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Combiner 24x et -32x pour obtenir -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Diviser -8 par 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Divisez -2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -1. Ajouter ensuite le carré de -1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$x=2 x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=2$$