Résoudre 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$12k^{6}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Annuler 3k^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$3\times 4k^{6}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$12k^{6}$$

Différencier w.r.t. k

$$72k^{5}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$24k^{4}k^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$