Résoudre frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Évaluer

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Étapes de la solution

Annuler 4a^{2}c^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$