Résoudre 4(x+2)/3-6(x-7)/7geq12

$$\frac { 4 ( x + 2 ) } { 3 } - \frac { 6 ( x - 7 ) } { 7 } \geq 12$$

Calculer x

$$x\geq 7$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 21, le plus petit commun multiple de 3,7. Étant donné que 21 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$7\times 4\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Multiplier 7 et 4 pour obtenir 28.

$$28\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 28 par x+2.

$$28x+56-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Multiplier -3 et 6 pour obtenir -18.

$$28x+56-18\left(x-7\right)\geq 252$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -18 par x-7.

$$28x+56-18x+126\geq 252$$

Combiner 28x et -18x pour obtenir 10x.

$$10x+56+126\geq 252$$

Additionner 56 et 126 pour obtenir 182.

$$10x+182\geq 252$$

Soustraire 182 des deux côtés.

$$10x\geq 252-182$$

Soustraire 182 de 252 pour obtenir 70.

$$10x\geq 70$$

Divisez les deux côtés par 10. Étant donné que 10 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x\geq \frac{70}{10}$$

Diviser 70 par 10 pour obtenir 7.

$$x\geq 7$$