Résoudre 4/y-2-6y-4/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 4 } { y - 2 } - \frac { 6 y - 4 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Calculer y

$$y=3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à une des valeurs -2,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(y-2\right)\left(y+2\right), le plus petit commun multiple de y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 4-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y+2 par 4.

$$4y+8-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Pour trouver l’opposé de 6y-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4y+8-6y+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Combiner 4y et -6y pour obtenir -2y.

$$-2y+8+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Additionner 8 et 4 pour obtenir 12.

$$-2y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y-2 par 6.

$$-2y+12=6y-12$$

Soustraire 6y des deux côtés.

$$-2y+12-6y=-12$$

Combiner -2y et -6y pour obtenir -8y.

$$-8y+12=-12$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$-8y=-12-12$$

Soustraire 12 de -12 pour obtenir -24.

$$-8y=-24$$

Divisez les deux côtés par -8.

$$y=\frac{-24}{-8}$$

Diviser -24 par -8 pour obtenir 3.

$$y=3$$