Résoudre 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Calculer x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 9x^{2}, le plus petit commun multiple de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplier 9 et 4 pour obtenir 36.

$$36=x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}=36$$

Soustraire 36 des deux côtés.

$$x^{2}-36=0$$

Considérer x^{2}-36. Réécrire x^{2}-36 en tant qu’x^{2}-6^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-6=0 et x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 9x^{2}, le plus petit commun multiple de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplier 9 et 4 pour obtenir 36.

$$36=x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}=36$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=6 x=-6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 9x^{2}, le plus petit commun multiple de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplier 9 et 4 pour obtenir 36.

$$36=x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}=36$$

Soustraire 36 des deux côtés.

$$x^{2}-36=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -36 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12}{2} lorsque ± est positif. Diviser 12 par 2.

$$x=6$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -12 par 2.

$$x=-6$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=6 x=-6$$