Résoudre 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Calculer y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{1}{3},\frac{1}{3} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), le plus petit commun multiple de 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3y-1 par 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Pour trouver l’opposé de 12y-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Additionner 4 et 4 pour obtenir 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -1-3y par 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Ajouter 15y aux deux côtés.

$$8-12y+15y=-5$$

Combiner -12y et 15y pour obtenir 3y.

$$8+3y=-5$$

Soustraire 8 des deux côtés.

$$3y=-5-8$$

Soustraire 8 de -5 pour obtenir -13.

$$3y=-13$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

La fraction \frac{-13}{3} peut être réécrite comme -\frac{13}{3} en extrayant le signe négatif.

$$y=-\frac{13}{3}$$