Résoudre 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

Évaluer

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Étapes de la solution

Factoriser 147=7^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{7^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Annuler 7 et 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Factoriser 192=8^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{8^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Annuler 8 et 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Combiner 4\sqrt{3} et 3\sqrt{3} pour obtenir 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Factoriser 75=5^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Annuler 5 et 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Combiner 7\sqrt{3} et -\sqrt{3} pour obtenir 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$