Résoudre 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Évaluer

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{4}{5} par x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Exprimer \frac{4}{5}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Multiplier 4 et -2 pour obtenir -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

La fraction \frac{-8}{5} peut être réécrite comme -\frac{8}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{6} par 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimer -\frac{1}{6}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Réduire la fraction \frac{-3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimer -\frac{1}{6}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Multiplier -1 et -4 pour obtenir 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Réduire la fraction \frac{4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Combiner \frac{4}{5}x et -\frac{1}{2}x pour obtenir \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez -\frac{8}{5} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Étant donné que -\frac{24}{15} et \frac{10}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Additionner -24 et 10 pour obtenir -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Développer

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{4}{5} par x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Exprimer \frac{4}{5}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Multiplier 4 et -2 pour obtenir -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

La fraction \frac{-8}{5} peut être réécrite comme -\frac{8}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{6} par 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimer -\frac{1}{6}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Réduire la fraction \frac{-3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimer -\frac{1}{6}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Multiplier -1 et -4 pour obtenir 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Réduire la fraction \frac{4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Combiner \frac{4}{5}x et -\frac{1}{2}x pour obtenir \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez -\frac{8}{5} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Étant donné que -\frac{24}{15} et \frac{10}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Additionner -24 et 10 pour obtenir -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$