Résoudre 4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Évaluer

$$-\frac{1993}{15}\approx -132,866666667$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{2}{3}\left(-12\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Multiplier 2 et -12 pour obtenir -24.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Diviser -24 par 3 pour obtenir -8.

$$\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Réduire la fraction \frac{-8}{-6} au maximum en extrayant et en annulant -2.

$$\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{4}{5} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Étant donné que \frac{12}{15} et \frac{20}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Additionner 12 et 20 pour obtenir 32.

$$\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{32}{15}-9||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Calculer -3 à la puissance 3 et obtenir -27.

$$\frac{32}{15}-9||24-27|\left(-5\right)|$$

Soustraire 27 de 24 pour obtenir -3.

$$\frac{32}{15}-9||-3|\left(-5\right)|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -3 est 3.

$$\frac{32}{15}-9|3\left(-5\right)|$$

Multiplier 3 et -5 pour obtenir -15.

$$\frac{32}{15}-9|-15|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -15 est 15.

$$\frac{32}{15}-9\times 15$$

Multiplier 9 et 15 pour obtenir 135.

$$\frac{32}{15}-135$$

Convertir 135 en fraction \frac{2025}{15}.

$$\frac{32}{15}-\frac{2025}{15}$$

Étant donné que \frac{32}{15} et \frac{2025}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{32-2025}{15}$$

Soustraire 2025 de 32 pour obtenir -1993.

$$-\frac{1993}{15}$$

Factoriser

$$-\frac{1993}{15} = -132\frac{13}{15} = -132,86666666666667$$