Résoudre 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Évaluer

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Étapes de la solution

Additionner 4 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Réduire la fraction \frac{4}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Convertir 4 en fraction \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Étant donné que \frac{8}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Diviser 4 par \frac{9}{2} en multipliant 4 par la réciproque de \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Exprimer 4\times \frac{2}{9} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Convertir 4 en fraction \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Étant donné que \frac{36}{9} et \frac{8}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Additionner 36 et 8 pour obtenir 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Diviser 4 par \frac{44}{9} en multipliant 4 par la réciproque de \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Exprimer 4\times \frac{9}{44} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$\frac{36}{44}$$

Réduire la fraction \frac{36}{44} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{9}{11}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$