Résoudre 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Soustraire \frac{1}{2} des deux côtés.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Soustraire \frac{1}{2} de 4 pour obtenir \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Exprimer \frac{\frac{7}{2}}{-1} sous la forme d’une fraction seule.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

La fraction \frac{7}{-2} peut être réécrite comme -\frac{7}{2} en extrayant le signe négatif.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Soustraire 4 de \frac{1}{2} pour obtenir -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et -\frac{7}{2} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$