Résoudre 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Évaluer

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x+4 et \left(x-4\right)\left(x+4\right) est \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplier \frac{4}{x+4} par \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Étant donné que \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} et \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Étendre \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Factoriser

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$