Résoudre 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Évaluer

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et 7 pour obtenir 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Additionner 28 et 3 pour obtenir 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplier 2 et 14 pour obtenir 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Additionner 28 et 7 pour obtenir 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Réduire la fraction \frac{35}{14} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 2 est 14. Convertissez \frac{31}{7} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Étant donné que \frac{62}{14} et \frac{35}{14} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Soustraire 35 de 62 pour obtenir 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Additionner 6 et 7 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 14 et 2 est 14. Convertissez \frac{27}{14} et \frac{13}{2} en fractions avec le dénominateur 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Étant donné que \frac{27}{14} et \frac{91}{14} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Additionner 27 et 91 pour obtenir 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Réduire la fraction \frac{118}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Additionner 18 et 2 pour obtenir 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplier 5 et 9 pour obtenir 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Additionner 45 et 5 pour obtenir 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{20}{3} et \frac{50}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Étant donné que \frac{60}{9} et \frac{50}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Additionner 60 et 50 pour obtenir 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplier 10 et 15 pour obtenir 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Additionner 150 et 2 pour obtenir 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 15 est 45. Convertissez \frac{110}{9} et \frac{152}{15} en fractions avec le dénominateur 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Étant donné que \frac{550}{45} et \frac{456}{45} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Soustraire 456 de 550 pour obtenir 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Diviser \frac{59}{7} par \frac{94}{45} en multipliant \frac{59}{7} par la réciproque de \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Multiplier \frac{59}{7} par \frac{45}{94} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$