Résoudre 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Évaluer

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et 7 pour obtenir 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Additionner 28 et 1 pour obtenir 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplier 2 et 14 pour obtenir 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Additionner 28 et 1 pour obtenir 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 14 est 14. Convertissez \frac{29}{7} et \frac{29}{14} en fractions avec le dénominateur 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Étant donné que \frac{58}{14} et \frac{29}{14} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Soustraire 29 de 58 pour obtenir 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 14 et 2 est 14. Convertissez \frac{29}{14} et \frac{7}{2} en fractions avec le dénominateur 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Étant donné que \frac{29}{14} et \frac{49}{14} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Additionner 29 et 49 pour obtenir 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Réduire la fraction \frac{78}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Additionner 18 et 2 pour obtenir 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplier 5 et 9 pour obtenir 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Additionner 45 et 5 pour obtenir 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{20}{3} et \frac{50}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Étant donné que \frac{60}{9} et \frac{50}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Additionner 60 et 50 pour obtenir 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplier 10 et 15 pour obtenir 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Additionner 150 et 1 pour obtenir 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 15 est 45. Convertissez \frac{110}{9} et \frac{151}{15} en fractions avec le dénominateur 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Étant donné que \frac{550}{45} et \frac{453}{45} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Soustraire 453 de 550 pour obtenir 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Diviser \frac{39}{7} par \frac{97}{45} en multipliant \frac{39}{7} par la réciproque de \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Multiplier \frac{39}{7} par \frac{45}{97} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$