Résoudre 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Évaluer

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{9}{2} et \frac{11}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{27}{6} et \frac{22}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Soustraire 22 de 27 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{10}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Additionner 10 et 3 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{10}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Soustraire 1 de 10 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Diviser \frac{13}{12} par \frac{9}{5} en multipliant \frac{13}{12} par la réciproque de \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Multiplier \frac{13}{12} par \frac{5}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$