Résoudre frac{4^{0}+2^-1}{(-3)^2+5^-3-(-2)^3}

$$\frac { 4 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } } { ( - 3 ) ^ { 2 } + 5 ^ { - 3 } - ( - 2 ) ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{375}{4252}\approx 0,088193791$$

Étapes de la solution

Calculer 4 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{1+2^{-1}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Additionner 1 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer 5 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+\frac{1}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Additionner 9 et \frac{1}{125} pour obtenir \frac{1126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-8\right)}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}+8}$$

Additionner \frac{1126}{125} et 8 pour obtenir \frac{2126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2126}{125}}$$

Diviser \frac{3}{2} par \frac{2126}{125} en multipliant \frac{3}{2} par la réciproque de \frac{2126}{125}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{125}{2126}$$

Multiplier \frac{3}{2} et \frac{125}{2126} pour obtenir \frac{375}{4252}.

$$\frac{375}{4252}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 1063} = 0,08819379115710255$$