Résoudre frac{4+5sqrt{2}}{sqrt{7}}

$$\frac { 4 + 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 7 } }$$

Évaluer

$$\frac{4\sqrt{7}+5\sqrt{14}}{7}\approx 4,184470311$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{4+5\sqrt{2}}{\sqrt{7}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{7}.

$$\frac{\left(4+5\sqrt{2}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$\frac{\left(4+5\sqrt{2}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4+5\sqrt{2} par \sqrt{7}.

$$\frac{4\sqrt{7}+5\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{4\sqrt{7}+5\sqrt{14}}{7}$$