Résoudre 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Calculer r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Réduire la fraction \frac{39424}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplier \frac{9856}{25} et \frac{7}{22} pour obtenir \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Soustraire \frac{3136}{25} des deux côtés.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Multipliez les deux côtés par 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Considérer 25r^{2}-3136. Réécrire 25r^{2}-3136 en tant qu’\left(5r\right)^{2}-56^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 5r-56=0 et 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Réduire la fraction \frac{39424}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplier \frac{9856}{25} et \frac{7}{22} pour obtenir \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Réduire la fraction \frac{39424}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplier \frac{9856}{25} et \frac{7}{22} pour obtenir \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Soustraire \frac{3136}{25} des deux côtés.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{3136}{25} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$r=\frac{56}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$r=-\frac{56}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$