Résoudre 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Évaluer

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Soustraire 8 à 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Soustraire 8 à 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Diviser 36 par 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$